Integral tertentu

rumus dasar :


contoh:

= (itung sendiri ya :p)

menghitung luas

Misalkan R daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu-x, garis x = a, dan garis x = b, dengan f(x) > 0 pada [a, b], maka luas daerah R adalah sebagai berikut.

Gambar 1.
Luas daerah di atas sumbu-x

Contoh Soal:

Misalnya S daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu-x, garis x = a, dan garis x = b, dengan f(x) < 0 pada [a, b], maka luas daerah S adalah:

Gambar 2.
Luas daerah di bawah sumbu x

Contoh Soal:

C. Menentukan Luas Daerah yang Terletak Dibatasi Kurva y = f(x) dan sumbu-x
Misalkan T daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu-x, garis x = a, dan garis x = c, dengan f(x) > 0 pada [a, b] dan f(x) < 0 pada [b, c], maka luas daerah T adalah: Rumus ini didapat dengan membagi daerah T menjadi T1 dan T2 masing- masing pada interval [a, b] dan [b, c]. Kalian dapat menentukan luas T1 sebagai luas darah yang terletak di atas sumbu -x dan luas T2 sebagai luas daerah yang terletak di bawah sumbu -x. Gambar 3. Luas daerah yang dibatasi kurva y = f(x) dan sumbu-x Contoh Soal:

Luas daerah U pada gambar di bawah adalah: L(U) Luas ABEF - Luas ABCD

Gambar 4. Luas daerah yang terletak
di antara dua kurva

ABEF adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y1 = f(x), x = a, x = b, dan y = 0 sehingga

Adapun ABCD adalah daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = g(x), x = a, x = b, dan y = 0 sehingga

Dengan demikian, luas daerah U adalah

Contoh Soal: